無理数 \(\frac{\sqrt{b}} { \sqrt{d}} \) の有理化について
無理数 \(\frac{\sqrt{b}} { \sqrt{d}} \) を有理化すると、 \(\frac{\sqrt{bd}} {d} \) となる。しかし、rat() を使っても
となって、分子の無理数が計算されない。ここで rootscontract() を使って分子の根号の積を計算しようとしても
となって有理化する前の式に戻ってしまう。しかし、下の場合は
と、分子の根号計算をしてくれる。
根号は指数に変換して処理
これは Maxima内部では sqrt(a) つまり \( \sqrt{a}\) は \(a^{\frac{1}{2}}\) と表現しているからだ。したがって\[ \frac{\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{3} \]は\[ 2^{\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{1}{2}} \times 3^{-1} \] と解釈されて \[ 2^{\frac{1}{2}} \times 3^{- \frac{1}{2}}\] と計算して \[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \] と出力される。
\( \frac{\sqrt{ab}}{b}\) と出力する方法
この様な意図しない結果が現れるのは有理化後に分子が全て無理数を含むの積で表されているときだけ起こり、以下のような例では
と有理化して分子を計算してくれる。つまり、 \( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) を有理化するときだけ起こると考えてよい。そこで以下のような関数を定義した。
\[ ratio(x,y) := \frac{rat(\frac{x}{y}) y^2}{y^2}\]
ただし、\( y=\sqrt{m} (m>0)\)
これで正しく計算される。
参考
1. Maxima (虎の備忘録)
3. Maxima Manual(de)
4. Maxima 5.29.1 Manual
5. Maxima (eBook en)
2013/02/22
2013/02/19
Ubuntu Maxima で根号を含む無理数、複素数の計算
根号を含む無理数や、複素数
Maxima で自然数や整数、有理数の四則演算をするには、数学と同じように入力して計算すればいい。無理数や複素数についても加法と減法なら同様に計算出来る。(参考:1)
しかし、根号を含む無理数や、複素数の乗法、除法については数学と同じように入力しても計算してくれない。この場合は以下のように計算する。
乗法
複素数の乗法
虚数の乗法 \(bi \times di\) は数学と同じように計算できる。(実数部が共に0の場合)
それ以外の複素数 \((a + bi) \times (c + di) \) の場合には expand(式) を使って多項式の展開のように計算する。
根号を含む無理数の乗法
\(\sqrt{b} \times \sqrt{d} \) の場合には rootscontract(式) を使う。
\((a + \sqrt{b}) \times (c + \sqrt{d}) \) の場合には rootscontract(expand(式)) とする。
除法(分母の有理化)
数学と同じように入力しても計算してくれるが、分母の有理化がなされない。分母を有理化するには rat(式) を使い、オプション変数 algebraic の値を true にしておく。 (分母を有理化するには2つのオプション変数 algebraic と ratalgdenom の値を true にしておく必要がある。しかし、 ratalgdenom の初期値は true なので、通常は algebraic:true; と指定するだけでよい。 algebraicの初期値は false である。)
複素数の除法
分母が虚数の場合はそのまま入力しても有理化される。しかし、その他の場合は上記のとおりに計算する。
根号を含む無理数の除法
参考
1~2 Maxima について
3~5 Maxima を一通り学べる。
6~8 Maxima の詳しい説明
9~11 マニュアル、eBook
1. Maxima (虎の備忘録)
2. Maxima で遊ぼう
3. Maxima による数式処理
4. Maxima(de)
5. Maxima Overview
7. Professional Maxima
2013/02/01
Ubuntu Maxima
Maxima とは
Maxima とは数式処理をするソフトウェアである。これは電卓で行う計算(数値計算)だけでなく、記号を含んだ式も扱える。また、 Maxima は無料で配布されている。
Maxima が扱える範囲は
多項式の計算、方程式、関数、微分積分、行列、行列式、微分方程式…
などと、非常に広く、その能力は商用の数式処理ソフトウェアである Mathematica や Maple に匹敵する。大学初年級までの数学(線形代数、解析学)なら十分使える。
Maxima と imaxima, xmaxima, wxmaxima
Maximaは端末から起動するコマンドラインプログラムである。これをベースにして
Emacs用のパッケージにしたものが imaxima
x-Windows上で操作できるようにしたのが xmaxima
GUIで操作できるようにしたのが wxMaxima
である。既に Tex と Emacs をインストールしてある場合には imaxima を使うメリットがある。 Tex のフォントを使って綺麗に出力できる。 xmaxima は入力画面の下に出てくる Maxima Primer は参考になるし、画面右上の Help をクリックすると、ヘルプブラウザとして使える。 wxMaximaなら Windows版、Mac版があるので、どのOSを使っていても同じように操作できる。
インストール
Ubuntu の場合は
パッケージマネージャや端末、ソフトウェアセンターなどから
wxmaxima
をインストールする。 (Maxima, xmaxima も同様)
その他の OS の場合
maxima, xmaxima については http://maxima.sourceforge.net/download.html を参照。
wxMaxima については http://andrejv.github.com/wxmaxima/ を参照。
imaxima のインストールについては Download and Install を参照。
使い方
起動と終了
Maxima 端末より maxima で起動、 quit(); で終了。
maxxima と wxmaxima
他のGUIを使うソフトウェアと同様にアイコンクリックで起動、左上の×をクリックして終了。
imaxima 端末より emacs -e imaxima で起動、quit(); で終了。(C-x C-c で Emacs 終了)
演算の実行
数式を入力 + セミコロン; + Enterキーを押す。即ち、
数式;
と書いてEnterキーをおす。
また、 /* 式や文 */ とかくと /* と */ にはさまれた 式や文 はコメントとみなされて実行されない。
演算
四則演算 +、 -、 *、 /
累乗 ^ または **
階乗 !
演算の優先順位は数学のそれと同じ。
例1
よく使われる定数
円周率 %pi
自然対数 %e
虚数単位 %i
無限大 inf
よく使われる関数
平方根 sqrt(多項式や値)
指数関数 exp(多項式や値)
自然対数 log(多項式や値)
三角関数 sin(多項式や値)
cos(多項式や値)
tan(多項式や値)
絶対値 abs(多項式や値)
小数近似 float(値)
例2
根号を含む無理数や複素数の乗法、除法については次回に説明する。
代入
変数に式や値を代入
変数:(多項式や値)
代入した式や値を消去
kill(多項式や値)
関数の定義 関数名(変数):=多項式
例3
多項式
展開 expand(多項式)
因数分解 factor(多項式)
多項式の加法、減法、除法については回を改めてせつめいする。
数列の和 nusum(一般項、変数、変数の最初の値、変数の最後の値)
数列の積 product(一般項、変数、変数の最初の値、変数の最後の値)
例4
方程式
方程式 solve(方程式、変数)
連立方程式 solve([方程式1、方程式2、…],[変数1、変数2、…])
例5
微分積分
極限値 limit(関数、変数、近づける値)
微分 diff(関数、変数、階級)
不定積分 integrate(関数、変数)
定積分 integrate(関数、変数、下端、上端)
例6
参考
1~5 Maxima について
6~8 Maxima を一通り学べる。
9~11 Maxima の詳しい説明
12~14 マニュアル、eBook
1. http://ja.wikipedia.org/wiki/Maxima
3. wxMaxima
5. Maxima で遊ぼう
6. Maxima による数式処理
7. Maxima(de)
8. Maxima Overview
10. Professional Maxima
Maxima とは数式処理をするソフトウェアである。これは電卓で行う計算(数値計算)だけでなく、記号を含んだ式も扱える。また、 Maxima は無料で配布されている。
Maxima が扱える範囲は
多項式の計算、方程式、関数、微分積分、行列、行列式、微分方程式…
などと、非常に広く、その能力は商用の数式処理ソフトウェアである Mathematica や Maple に匹敵する。大学初年級までの数学(線形代数、解析学)なら十分使える。
Maxima と imaxima, xmaxima, wxmaxima
Maximaは端末から起動するコマンドラインプログラムである。これをベースにして
Emacs用のパッケージにしたものが imaxima
x-Windows上で操作できるようにしたのが xmaxima
GUIで操作できるようにしたのが wxMaxima
である。既に Tex と Emacs をインストールしてある場合には imaxima を使うメリットがある。 Tex のフォントを使って綺麗に出力できる。 xmaxima は入力画面の下に出てくる Maxima Primer は参考になるし、画面右上の Help をクリックすると、ヘルプブラウザとして使える。 wxMaximaなら Windows版、Mac版があるので、どのOSを使っていても同じように操作できる。
インストール
Ubuntu の場合は
パッケージマネージャや端末、ソフトウェアセンターなどから
wxmaxima
をインストールする。 (Maxima, xmaxima も同様)
imaxima のインストールについては Download and Install を参照。
その他の OS の場合
maxima, xmaxima については http://maxima.sourceforge.net/download.html を参照。
wxMaxima については http://andrejv.github.com/wxmaxima/ を参照。
imaxima のインストールについては Download and Install を参照。
使い方
起動と終了
Maxima 端末より maxima で起動、 quit(); で終了。
maxxima と wxmaxima
他のGUIを使うソフトウェアと同様にアイコンクリックで起動、左上の×をクリックして終了。
imaxima 端末より emacs -e imaxima で起動、quit(); で終了。(C-x C-c で Emacs 終了)
演算の実行
数式を入力 + セミコロン; + Enterキーを押す。即ち、
数式;
と書いてEnterキーをおす。
また、 /* 式や文 */ とかくと /* と */ にはさまれた 式や文 はコメントとみなされて実行されない。
演算
四則演算 +、 -、 *、 /
累乗 ^ または **
階乗 !
演算の優先順位は数学のそれと同じ。
例1
よく使われる定数
円周率 %pi
自然対数 %e
虚数単位 %i
無限大 inf
よく使われる関数
平方根 sqrt(多項式や値)
指数関数 exp(多項式や値)
自然対数 log(多項式や値)
三角関数 sin(多項式や値)
cos(多項式や値)
tan(多項式や値)
絶対値 abs(多項式や値)
小数近似 float(値)
例2
根号を含む無理数や複素数の乗法、除法については次回に説明する。
代入
変数に式や値を代入
変数:(多項式や値)
代入した式や値を消去
kill(多項式や値)
関数の定義 関数名(変数):=多項式
例3
多項式
展開 expand(多項式)
因数分解 factor(多項式)
多項式の加法、減法、除法については回を改めてせつめいする。
数列の和 nusum(一般項、変数、変数の最初の値、変数の最後の値)
数列の積 product(一般項、変数、変数の最初の値、変数の最後の値)
例4
方程式
方程式 solve(方程式、変数)
連立方程式 solve([方程式1、方程式2、…],[変数1、変数2、…])
例5
微分積分
極限値 limit(関数、変数、近づける値)
微分 diff(関数、変数、階級)
不定積分 integrate(関数、変数)
定積分 integrate(関数、変数、下端、上端)
例6
参考
1~5 Maxima について
6~8 Maxima を一通り学べる。
9~11 Maxima の詳しい説明
12~14 マニュアル、eBook
1. http://ja.wikipedia.org/wiki/Maxima
3. wxMaxima
5. Maxima で遊ぼう
6. Maxima による数式処理
7. Maxima(de)
8. Maxima Overview
10. Professional Maxima
2013/01/29
Windows XP プロシージャ エントリ ポイント apsInitialize がダイナミック リンク ライブラリ wlanapi.dll から見つかりませんでした。
前回、notebook がタダで手に入ったと書いた。今回はその続き。
TravelMate 245LM は Amilo M 1425 より古いけど、状態はまだ良かった。手入れもされているようだった。ただ起動時に
プロシージャ エントリ ポイント apsInitialize がダイナミック リンク ライブラリ wlanapi.dll から見つか
りませんでした。
というエラーメッセージが出てくる。今回はこの処理についての覚書。
基本情報
機種 Travelmate 245 LM
CPU Celeron 2.70 GHz
メモリ 512 MB
OS Windows XP Home Eddition (SP3)
症状
起動時に
プロシージャ エントリ ポイント apsInitialize がダイナミック リンク ライブラリ wlanapi.dll から見つか
りませんでした。
というエラーメッセージが出てくる。
詳細
Travelmate 245 LM の電源を入れると Windows XP が立ち上がる。起動して間もなく上記のエラーメッセージが出てくる。
wlanapi.dll について調べてみると、このファイルは無線LAN関係のデバイスに必要なファイルのようだ。(参照:2)しかしながらこの notebook は無線LANを内蔵されていない。代わりに D-Link製の無線LANアダプターのためのソフトウェア(ユティリティソフトウェア)がインストールされている。おそらくこのソフトウェアが wlanapi.dll を使っているのだろう。
今度は、上記のメッセージで検索したら、”How To Fix Wlanapi.dll Not Found or Missing Errors”という Website を見つけた。ここには wlanapi.dll に関するエラーの対処方法が詳しくかかれている。 ここの4番目に
”wlanapi.dll を使用しているプログラムを再インストールせよ。”
とある。
そこで D-Link製の無線LANアダプター関係のユティリティソフトウェアを全てアンインストールした。そして”プログラムの追加と削除”から
Anio Service
Aniwzcs2 Service
も削除した。(参照:3)
これでエラーメッセージは出なくなった。その後手持ちの無線LANアダプターをインストールしたが、問題なく使えている。
無線LANアダプター: 無線でインターネットに接続するための周辺機器
周辺機器:PCに接続できる電子機器。デバイスとも呼ばれる。
ダイナミック リンク ライブラリ(dynamic link library): ライブラリの一つで、他のプログラムを実行する時にリンクという形で読み込まれるライブラリのこと。 Linux系では共有ライブラリ(shared library)と呼ばれている。(参考:4)
参照
1. How To Fix Wlanapi.dll Not Found or Missing Errors
2. Windows XP Service Pack3 のインストール後、コンピュータを再起動するたびにエラーメッセージが表示される
3. プロシージャ エントリ ポイント apsInitialize がダイナミック リンク ライブラリ wlanapi.dllから見つかりませんでした。の解決。
4. ダイナミックリンクライブラリ (dynamic link library)
TravelMate 245LM は Amilo M 1425 より古いけど、状態はまだ良かった。手入れもされているようだった。ただ起動時に
プロシージャ エントリ ポイント apsInitialize がダイナミック リンク ライブラリ wlanapi.dll から見つか
りませんでした。
というエラーメッセージが出てくる。今回はこの処理についての覚書。
基本情報
機種 Travelmate 245 LM
CPU Celeron 2.70 GHz
メモリ 512 MB
OS Windows XP Home Eddition (SP3)
症状
起動時に
WZCSLDR2.exe - エントリポイントが見つかりません
プロシージャ エントリ ポイント apsInitialize がダイナミック リンク ライブラリ wlanapi.dll から見つか
りませんでした。
というエラーメッセージが出てくる。
詳細
Travelmate 245 LM の電源を入れると Windows XP が立ち上がる。起動して間もなく上記のエラーメッセージが出てくる。
wlanapi.dll について調べてみると、このファイルは無線LAN関係のデバイスに必要なファイルのようだ。(参照:2)しかしながらこの notebook は無線LANを内蔵されていない。代わりに D-Link製の無線LANアダプターのためのソフトウェア(ユティリティソフトウェア)がインストールされている。おそらくこのソフトウェアが wlanapi.dll を使っているのだろう。
今度は、上記のメッセージで検索したら、”How To Fix Wlanapi.dll Not Found or Missing Errors”という Website を見つけた。ここには wlanapi.dll に関するエラーの対処方法が詳しくかかれている。 ここの4番目に
”wlanapi.dll を使用しているプログラムを再インストールせよ。”
とある。
そこで D-Link製の無線LANアダプター関係のユティリティソフトウェアを全てアンインストールした。そして”プログラムの追加と削除”から
Anio Service
Aniwzcs2 Service
も削除した。(参照:3)
これでエラーメッセージは出なくなった。その後手持ちの無線LANアダプターをインストールしたが、問題なく使えている。
無線LANアダプター: 無線でインターネットに接続するための周辺機器
周辺機器:PCに接続できる電子機器。デバイスとも呼ばれる。
ダイナミック リンク ライブラリ(dynamic link library): ライブラリの一つで、他のプログラムを実行する時にリンクという形で読み込まれるライブラリのこと。 Linux系では共有ライブラリ(shared library)と呼ばれている。(参考:4)
参照
1. How To Fix Wlanapi.dll Not Found or Missing Errors
2. Windows XP Service Pack3 のインストール後、コンピュータを再起動するたびにエラーメッセージが表示される
3. プロシージャ エントリ ポイント apsInitialize がダイナミック リンク ライブラリ wlanapi.dllから見つかりませんでした。の解決。
4. ダイナミックリンクライブラリ (dynamic link library)
ラベル:
wlanapi.dll、無線LANアダプター
,
デバイス
2013/01/26
Windows XP bluescreen DRIVER_IRQL_NOT_LESS_OR_EQUAL ndis.sys
先日偶然にもノートブックが2台タダで手に入った。1台は Amilo M 1425 で、もう1台は TravelMate 245LM。
もちろんタダには理由がある。 Amilo M 1425 は電源を入れるとすぐに黒い画面(Windows 拡張オプションメニュー)になって Windows XP が立ち上がらない。
今日は Amilo M 1425 の Windows XP が立ち上がるまでの覚書。 TravelMate 245LM ついてはまた次回へ、
基本情報
機種 Amilo M 1425
CPU Centrino 2 GHz
メモリ 512 MB
OS Windows XP Home Eddition (SP3)
症状
- 電源を入れると Fujitsu-Siemens のロゴがでてくるが、そん後間もなくWindows 拡張オプションメニューの画面(黒い画面)になる。
- しかし、Knoppix などの LiveCD からは正常に起動する。
詳細
Windows がインストールしてあるノートブックの電源を入れると、Fujitsu-Siemens のロゴが出てくる。その後間もなくWindows 拡張オプションメニューの画面(黒い画面)がでてきて Windows XP が通常どおりに起動しない。 ここの選択肢で
- セーフモード
- セーフモードとネットワーク
- 前回正常起動時の構成
- 通常起動
- 再起動
を試みたが、このうち起動したのは”セーフモード”の場合だけだった。
ここで、”セーフモード”の場合に起動して、”セーフモードとネットワーク”で起動しないのだから、
原因はネットワーク関係に何かがありそうだ。そこでネットワークに関係したソフトウェアを新しい順にアンインストールしていった。しかし、状況に変化なし。
今度は試しに内蔵の無線LANのスイッチを切ってから電源スイッチを入れてみると、何と通常どおりに起動した。有線LANは問題なく使える。
そこで無線LAN関係のドライバーを全て無効化してから、無線LANのスイッチを入れてみた。すると、間もなくして Bluescreen になり、再起動してしまった。ここで無線LANのスイッチが入ったままだと例の黒い画面がでてくるが、スイッチを切っておくと通常に起動してくれる。
これは無線LAN関係のドライバーに何か問題があることは間違いなさそうだ。
そこで Bluescreen のメッセージをデジカメで撮影してみると、
という具合にいろいろと書かれていた。
作業の方向は正しかった。もうすでにかなりのソフトウェアをアンインストールしているし、周辺機器も有線LANしか接続していないので、 Bluescreen のメッセージにある
DRIVER_IRQL_NOT_LESS_OR_EQUAL
NDIS.sys
で検索した。すると、
という記事を見つけた。そこには
The answer was simple: go to http://downloadcenter.intel.com/ and update the drivers for the wireless networking hardware.
と、あった。ここで、”the drivers” とは”w22n51.sys” だと書いてある。これは問題の notebook にもインストールされている Intel PRO/Wireless 2200BG のドライバーだ。
早速このドライバーを最新のものに更新すると、正常に起動するようになった。
ドライバーの更新の仕方
ネットで調べると色々かかれているが、有線LANが使えたので以下の方法をとった。
- http://downloadcenter.intel.com/ にアクセスする。
- インテル® ドライバー・アップデート・ユーティリティー のところにある”次へ”をクリック。
- ”システムに適した最新ドライバーの確認” をクリック。
- 後は画面の指示にしたがってインストール開始。
後書き
今回は始めから Windows が立ち上がらないことは分かっていたが、それしか分からなかった。もし、何をどうしたときにこうなったということが分かっていたら、もっと簡単だっただろう。
おそらく持ち主はSP2からSP3にバージョンアップした直後か、ルーターを新しくして WPA(暗号の一つ)を使っているネットワークに接続しようとした直後ににWindows 拡張オプションメニューの画面(黒い画面)がでるようになったと思われる。(IRQL_NOT_LESS_OR_EQUAL – verursacht durch alten Treiber für Intel® PRO/Wireless 2200BG Read more about Wlan-Karte by )
もちろんタダには理由がある。 Amilo M 1425 は電源を入れるとすぐに黒い画面(Windows 拡張オプションメニュー)になって Windows XP が立ち上がらない。
今日は Amilo M 1425 の Windows XP が立ち上がるまでの覚書。 TravelMate 245LM ついてはまた次回へ、
基本情報
機種 Amilo M 1425
CPU Centrino 2 GHz
メモリ 512 MB
OS Windows XP Home Eddition (SP3)
症状
- 電源を入れると Fujitsu-Siemens のロゴがでてくるが、そん後間もなくWindows 拡張オプションメニューの画面(黒い画面)になる。
- しかし、Knoppix などの LiveCD からは正常に起動する。
詳細
Windows がインストールしてあるノートブックの電源を入れると、Fujitsu-Siemens のロゴが出てくる。その後間もなくWindows 拡張オプションメニューの画面(黒い画面)がでてきて Windows XP が通常どおりに起動しない。 ここの選択肢で
- セーフモード
- セーフモードとネットワーク
- 前回正常起動時の構成
- 通常起動
- 再起動
を試みたが、このうち起動したのは”セーフモード”の場合だけだった。
ここで、”セーフモード”の場合に起動して、”セーフモードとネットワーク”で起動しないのだから、
原因はネットワーク関係に何かがありそうだ。そこでネットワークに関係したソフトウェアを新しい順にアンインストールしていった。しかし、状況に変化なし。
今度は試しに内蔵の無線LANのスイッチを切ってから電源スイッチを入れてみると、何と通常どおりに起動した。有線LANは問題なく使える。
そこで無線LAN関係のドライバーを全て無効化してから、無線LANのスイッチを入れてみた。すると、間もなくして Bluescreen になり、再起動してしまった。ここで無線LANのスイッチが入ったままだと例の黒い画面がでてくるが、スイッチを切っておくと通常に起動してくれる。
これは無線LAN関係のドライバーに何か問題があることは間違いなさそうだ。
そこで Bluescreen のメッセージをデジカメで撮影してみると、
という具合にいろいろと書かれていた。
作業の方向は正しかった。もうすでにかなりのソフトウェアをアンインストールしているし、周辺機器も有線LANしか接続していないので、 Bluescreen のメッセージにある
DRIVER_IRQL_NOT_LESS_OR_EQUAL
NDIS.sys
で検索した。すると、
という記事を見つけた。そこには
The answer was simple: go to http://downloadcenter.intel.com/ and update the drivers for the wireless networking hardware.
と、あった。ここで、”the drivers” とは”w22n51.sys” だと書いてある。これは問題の notebook にもインストールされている Intel PRO/Wireless 2200BG のドライバーだ。
早速このドライバーを最新のものに更新すると、正常に起動するようになった。
ドライバーの更新の仕方
ネットで調べると色々かかれているが、有線LANが使えたので以下の方法をとった。
- http://downloadcenter.intel.com/ にアクセスする。
- インテル® ドライバー・アップデート・ユーティリティー のところにある”次へ”をクリック。
- ”システムに適した最新ドライバーの確認” をクリック。
- 後は画面の指示にしたがってインストール開始。
後書き
今回は始めから Windows が立ち上がらないことは分かっていたが、それしか分からなかった。もし、何をどうしたときにこうなったということが分かっていたら、もっと簡単だっただろう。
おそらく持ち主はSP2からSP3にバージョンアップした直後か、ルーターを新しくして WPA(暗号の一つ)を使っているネットワークに接続しようとした直後ににWindows 拡張オプションメニューの画面(黒い画面)がでるようになったと思われる。(IRQL_NOT_LESS_OR_EQUAL – verursacht durch alten Treiber für Intel® PRO/Wireless 2200BG Read more about Wlan-Karte by )
ラベル:
Amilo M 1425
,
Bluescreen
,
Windows XP
,
Windows 拡張オプションメニュー
2013/01/19
Ubuntu Gnuplot
Gnuplot とは
関数やデータから2次元や3次元のグラフを描くためのソフトウェア。
ほとんど全てのOSで動作する。また、入力は端末から実行し,描いたグラフをモニターに映し出すだけでなく、拡大縮小したり回転させたりすることも出来るし、画像として保存することも出来る。
インストール
Ubuntu の場合は
パッケージマネージャや端末、ソフトウェアセンターなどから
gnuplot
をインストールする。
一般的には Linux系の場合は
gnuplot download から以下のファイルをダウンロードする。
gnuplot-4.6.1.tar.gz
端末から以下のコマンドを1行ずつ実行する
tar xzvf gnuplot-4.6.1.tar.gz
cd gnuplot-4.6.1
./configure
make
make check
make install
Windows系の場合は
gnuplot download から以下のファイルをダウンロードする。
gp460-win32-setup.exe
ダウンロードしたファイルをダブルクリックしてインストール開始。
インストーラにしたがってインストールを実行していく。
その他のOSまたは詳しいことは readme を参照
使い方
起動 端末より gnuplot と入力する。
描画 もっとも簡単な使い方は
plot 2*x-1 一次関数 f(x)=2x-1 を描画する場合
plot 2*x**2-6 二次関数 f(x)=2x²-6 を描画する場合
splot 2*x+3*x*y 曲面 f(x,y)=2x+xy を描画する場合
これだけでグラフを描ける。
出力 特に設定しなければモニターに出力されるが、以下の2行で画像として出力することもできる。
set term "type" type は png, gif, postscript, epslatex など。
set output "name.type" name は任意、 type は term で指定した形式。
出力先をモニターに戻すには
set term x11 Linux (Unix) の場合
set term windows Windows系の場合
設定 グラフを入力すれば平面は自動で設定してくれるが,手動で設定することも出来る。
set xrange [a:b] x の値の範囲を a から b までに指定
set yrange [c:d] y の値の範囲を c から d までに指定
set grid 方眼を入れる。
set size square x方向とY方向のメモリの大きさをそろえる。
set xzeroaxis lt -1 x軸を黒の実線で入れる。
set yzeroaxis lt -1 y軸を黒の実線で入れる。
set xtics axis x軸にメモリを入れる。
set ytics axis y軸にメモリを入れる。
関数の定義
f(x)=a*x+b
設定の保存 save コマンドで今まで使ったコマンドを保存出来る。
save "ファイル名" 例 save "x-y-place.txt"
設定ファイルの呼び出し load コマンドで設定ファイルを呼び出せる。
load "ファイル名" 例 load "x-y-place.txt"
その他詳しい使い方は Official gnuplot documentation を参照。
参考
Gnuplot について
Official website
http://en.wikipedia.org/wiki/Gnuplot
http://ryukyu.astr.tohoku.ac.jp/pukiwiki/index.php?Members/chinone/覚書/Gnuplot
解説
Gnuplotスクリプトの解説
Gnuplot の Tip集
Gnuplot入門
Gnuplotkurs Gnuplot
Gnuplot の初歩
Gnuplot auf die Schnelle
グラフ作成
Gnuplot を用いたグラフ作成
Gnuplot によるグラフ作成
Gnuplot を使ってプレゼン用、論文用のグラフ作成
リンク集
Gnuplot について
関数やデータから2次元や3次元のグラフを描くためのソフトウェア。
ほとんど全てのOSで動作する。また、入力は端末から実行し,描いたグラフをモニターに映し出すだけでなく、拡大縮小したり回転させたりすることも出来るし、画像として保存することも出来る。
インストール
Ubuntu の場合は
パッケージマネージャや端末、ソフトウェアセンターなどから
gnuplot
をインストールする。
一般的には Linux系の場合は
gnuplot download から以下のファイルをダウンロードする。
gnuplot-4.6.1.tar.gz
端末から以下のコマンドを1行ずつ実行する
tar xzvf gnuplot-4.6.1.tar.gz
cd gnuplot-4.6.1
./configure
make
make check
make install
Windows系の場合は
gnuplot download から以下のファイルをダウンロードする。
gp460-win32-setup.exe
ダウンロードしたファイルをダブルクリックしてインストール開始。
インストーラにしたがってインストールを実行していく。
その他のOSまたは詳しいことは readme を参照
使い方
起動 端末より gnuplot と入力する。
描画 もっとも簡単な使い方は
plot 2*x-1 一次関数 f(x)=2x-1 を描画する場合
plot 2*x**2-6 二次関数 f(x)=2x²-6 を描画する場合
splot 2*x+3*x*y 曲面 f(x,y)=2x+xy を描画する場合
これだけでグラフを描ける。
出力 特に設定しなければモニターに出力されるが、以下の2行で画像として出力することもできる。
set term "type" type は png, gif, postscript, epslatex など。
set output "name.type" name は任意、 type は term で指定した形式。
出力先をモニターに戻すには
set term x11 Linux (Unix) の場合
set term windows Windows系の場合
設定 グラフを入力すれば平面は自動で設定してくれるが,手動で設定することも出来る。
set xrange [a:b] x の値の範囲を a から b までに指定
set yrange [c:d] y の値の範囲を c から d までに指定
set grid 方眼を入れる。
set size square x方向とY方向のメモリの大きさをそろえる。
set xzeroaxis lt -1 x軸を黒の実線で入れる。
set yzeroaxis lt -1 y軸を黒の実線で入れる。
set xtics axis x軸にメモリを入れる。
set ytics axis y軸にメモリを入れる。
関数の定義
f(x)=a*x+b
関数 f(x)=ax+b を定義( g(x), f(x,y)なども使える。) 設定の保存 save コマンドで今まで使ったコマンドを保存出来る。
save "ファイル名" 例 save "x-y-place.txt"
設定ファイルの呼び出し load コマンドで設定ファイルを呼び出せる。
load "ファイル名" 例 load "x-y-place.txt"
その他詳しい使い方は Official gnuplot documentation を参照。
参考
Gnuplot について
Official website
http://en.wikipedia.org/wiki/Gnuplot
http://ryukyu.astr.tohoku.ac.jp/pukiwiki/index.php?Members/chinone/覚書/Gnuplot
解説
Gnuplotスクリプトの解説
Gnuplot の Tip集
Gnuplot入門
Gnuplotkurs Gnuplot
Gnuplot の初歩
Gnuplot auf die Schnelle
グラフ作成
Gnuplot を用いたグラフ作成
Gnuplot によるグラフ作成
Gnuplot を使ってプレゼン用、論文用のグラフ作成
リンク集
Gnuplot について
Ubuntu mimeTex
mimeTex とは
LaTex で書かれた数式をHTML形式の Website や Blog に取り込むためのソフトウェア。
mimeTex は TeX や Tex のフォントを使用せずに直接数式に対応するgif画像を出力するので、Tex やTex関連のソフトウェアをインストールしておく必要はない。
インストール
mimeTex はサーバーへインストールする。
Ubuntu の場合はパッケージマネージャや端末、ソフトウェアセンターなどから
mimetex
python-nodebox-web
をインストールする。
一般的には
mimetex.zip をサーバーへダウンロード。
端末から
unzip mimetex.zip
と入力する。
続いて
cc -DAA mimetex.c gifsave.c -lm -o mimetex.cgi
と入力する。
mimetex.cgi を以下のコマンドを使って cgi-bin/ に移動させる。
sudo mv mimetex.cgi /usr/lib/cgi.bin/ (cgi-bin/ が /usr/lib/ にある場合。)
以下のコマンドを使ってパーミッションを755(サーバーによっては705)に変更する。
sudo chmod 755 mimetex.cgi
詳しくは mimeTex quickstart を参照。
使い方
数式を書きたい場所に
<img src="../cgi-bin/mimetex.cgi?数式" >
と書けばよい。ここで
.. はネットから見た cgi-bin/ までのパス。例えば http://www.yourdomain.com/ に cgi-bin/ があるなら
../cgi-bin/mimetex.cgi -> http://www.yourdomain.com/cgi-bin/mimetex.cgi
とすればいい。
そして”数式”と書いたところに LaTex のコマンドで数式を書く。
詳しくは mimeTex quickstart を参照。
マニュアル
mimeTex manual より転載。
サーバーを運営していない場合
mimeTex quickstart の下のほうにサーバーを運営していない人でも mimeTex を利用出来るように
http://www.forkosh.com/mimetex.cgi?
を利用できると書いてある。つまり、
<img src="http://www.forkosh.com/mimetex.cgi?数式" >
とすれば使えるということらしい。しかし私の所ではエラーメッセージがでて機能しなかった。
また、個人でサーバーを運営している方の中にはご自身の mimetex.cgi を開放してくださっている方もいる。それらを使っても出力できる。私はそんな方の一人の mimetex.cgi を使わせていただいて出力しました。(Ubuntu Blog や Website で数式を表現)
参考
1. http://www.forkosh.com/mimetex.html
2. http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html
3. http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/texwiki/?mimeTeX
4. http://www.analib.com/blog/2010/01/mimetexweb.html
LaTex で書かれた数式をHTML形式の Website や Blog に取り込むためのソフトウェア。
mimeTex は TeX や Tex のフォントを使用せずに直接数式に対応するgif画像を出力するので、Tex やTex関連のソフトウェアをインストールしておく必要はない。
インストール
mimeTex はサーバーへインストールする。
Ubuntu の場合はパッケージマネージャや端末、ソフトウェアセンターなどから
mimetex
python-nodebox-web
をインストールする。
一般的には
mimetex.zip をサーバーへダウンロード。
端末から
unzip mimetex.zip
と入力する。
続いて
cc -DAA mimetex.c gifsave.c -lm -o mimetex.cgi
と入力する。
mimetex.cgi を以下のコマンドを使って cgi-bin/ に移動させる。
sudo mv mimetex.cgi /usr/lib/cgi.bin/ (cgi-bin/ が /usr/lib/ にある場合。)
以下のコマンドを使ってパーミッションを755(サーバーによっては705)に変更する。
sudo chmod 755 mimetex.cgi
詳しくは mimeTex quickstart を参照。
使い方
数式を書きたい場所に
<img src="../cgi-bin/mimetex.cgi?数式" >
と書けばよい。ここで
.. はネットから見た cgi-bin/ までのパス。例えば http://www.yourdomain.com/ に cgi-bin/ があるなら
../cgi-bin/mimetex.cgi -> http://www.yourdomain.com/cgi-bin/mimetex.cgi
とすればいい。
そして”数式”と書いたところに LaTex のコマンドで数式を書く。
詳しくは mimeTex quickstart を参照。
マニュアル
mimeTex manual より転載。
./mimetex [ -d ] dump gif image on stdout,
[ -e export_file ] or write gif image to export_file
[ expression expression, e.g., "x^2+y^2",
| -f input_file ] or read expression from input_file
[ -g1 -d ] dump .pbm-formatted image on stdout
[ -g1 -e export_file ] or write .pbm image to export_file
[ -g2 -d ] dump anti-aliased .pgm image on stdout
[ -g2 -e export_file ] or write .pgm image to export_file
[ -m msglevel ] verbosity of debugging output
[ -o ] render image with opaque background
[ -s fontsize ] default fontsize, 0-5
-d Rather than printing ascii debugging output, mimeTeX
dumps the actual gif (or xbitmap) to stdout, e.g.,
./mimetex -d "x^2+y^2" > expression.gif
creates expression.gif containing an image of x^2+y^2
-e export_file Like -d but writes the actual gif
(or xbitmap) directly to export_file, e.g.,
./mimetex -e expression.gif "x^2+y^2"
creates file expression.gif containing an image of x^2+y^2
expression Place LaTeX expression directly on command
line, with no -switch preceding it, as in the example
immediately above, or.....
-f input_file .....read expression from input_file
(and automatically assume -d switch). The input_file
may contain the expression on one line or spread out
over many lines. MimeTeX will concatanate all lines
from input_file to construct one long expression.
Blanks, tabs, and newlines are just ignored.
-g1 -d dumps a .pbm-formatted portable bitmap image to stdout.
Note that this is the bitmap image _before_ anti-aliasing.
-g1 -e export_file Like -g1 -d but writes the .pbm-formatted
portable bitmap directly to export_file, e.g.,
./mimetex -g1 -e expression.pbm "x^2+y^2"
creates file expression.pbm containing a bitmap image
of x^2+y^2 before anti-aliasing.
-g2 -d dumps a .pgm-formatted portable graphic image to stdout.
Note that this is the bytemap image _after_ anti-aliasing.
-g2 -e export_file Like -g2 -d but writes the .pgm-formatted
portable graphic image directly to export_file, e.g.,
./mimetex -g3 -e expression.pgm "x^2+y^2"
creates file expression.pgm containing a bytemap image
of x^2+y^2 after anti-aliasing.
-m msglevel 0-99, controls verbosity/message level for
debugging output (usually used only while testing code).
-o Rather than the default transparent gif background,
the rendered image will contain black symbols on an
opaque white background (or vice versa if compiled
with -DWHITE). For example, if you have ImageMagick's
display utility,
./mimetex -o -d "x^2+y^2" | display &
opens a small window containing the rendered expression.
(Note: if you already compiled mimeTeX with -DOPAQUE
then -o renders images on a transparent background.)
-s fontsize 0-7, font size. Font size can also be specified
within the expression by a directive, e.g., \Large f(x)=x^2
displays f(x)=x^2 at font size 4, overriding -s.
Default font size is 3.
サーバーを運営していない場合
mimeTex quickstart の下のほうにサーバーを運営していない人でも mimeTex を利用出来るように
http://www.forkosh.com/mimetex.cgi?
を利用できると書いてある。つまり、
<img src="http://www.forkosh.com/mimetex.cgi?数式" >
とすれば使えるということらしい。しかし私の所ではエラーメッセージがでて機能しなかった。
また、個人でサーバーを運営している方の中にはご自身の mimetex.cgi を開放してくださっている方もいる。それらを使っても出力できる。私はそんな方の一人の mimetex.cgi を使わせていただいて出力しました。(Ubuntu Blog や Website で数式を表現)
参考
1. http://www.forkosh.com/mimetex.html
2. http://www.forkosh.com/mimetexmanual.html
3. http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/texwiki/?mimeTeX
4. http://www.analib.com/blog/2010/01/mimetexweb.html
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