虎の備忘録: Ubuntu　　Maxima

2013/02/01

Ubuntu　　Maxima

Maxima とは

Maxima とは数式処理をするソフトウェアである。これは電卓で行う計算（数値計算）だけでなく、記号を含んだ式も扱える。また、 Maxima は無料で配布されている。
Maxima が扱える範囲は
　多項式の計算、方程式、関数、微分積分、行列、行列式、微分方程式…
などと、非常に広く、その能力は商用の数式処理ソフトウェアである Mathematica や Maple に匹敵する。大学初年級までの数学（線形代数、解析学）なら十分使える。

Maxima と imaxima, xmaxima, wxmaxima

Maximaは端末から起動するコマンドラインプログラムである。これをベースにして

　Emacs用のパッケージにしたものが imaxima
　x-Windows上で操作できるようにしたのが xmaxima
　GUIで操作できるようにしたのが wxMaxima

である。既に Tex と Emacs をインストールしてある場合には imaxima を使うメリットがある。 Tex のフォントを使って綺麗に出力できる。 xmaxima は入力画面の下に出てくる Maxima Primer は参考になるし、画面右上の Help をクリックすると、ヘルプブラウザとして使える。 wxMaximaなら Windows版、Mac版があるので、どのOSを使っていても同じように操作できる。

インストール

Ubuntu の場合は

　パッケージマネージャや端末、ソフトウェアセンターなどから
　　wxmaxima
　をインストールする。（Maxima, xmaxima も同様）

　imaxima のインストールについては Download and Install を参照。

その他の OS の場合

　maxima, xmaxima については http://maxima.sourceforge.net/download.html を参照。　
　wxMaxima については http://andrejv.github.com/wxmaxima/ を参照。

　imaxima のインストールについては Download and Install を参照。

使い方

　起動と終了
　　Maxima      端末より maxima で起動、 quit(); で終了。
　　maxxima と wxmaxima
　　　他のGUIを使うソフトウェアと同様にアイコンクリックで起動、左上の×をクリックして終了。
　　imaxima     端末より emacs -e imaxima で起動、quit(); で終了。（C-x C-c で Emacs 終了）

　演算の実行
　　数式を入力＋セミコロン； + Enterキーを押す。即ち、
　　　数式；　
　　と書いてEnterキーをおす。
　　また、 /* 式や文 */ とかくと /* と */ にはさまれた式や文はコメントとみなされて実行されない。

　演算
　　四則演算　+、 -、 *、 /
　　累乗　　　^ または ** 　　　　　　　
　　階乗　　　!     　　　　　　　　　　

　　演算の優先順位は数学のそれと同じ。

　例１

　よく使われる定数　
　　円周率　　　%pi
　　自然対数　　%e
　　虚数単位　　%i
　　無限大　　　inf

　よく使われる関数
　　平方根　　　sqrt(多項式や値)
　　指数関数　　exp(多項式や値)
　　自然対数　　log(多項式や値)
　　三角関数　　sin(多項式や値)
　　　　　　　　cos(多項式や値)
　　　　　　　　tan(多項式や値)
　　絶対値　　　abs(多項式や値)

　小数近似　　　float(値)

　例２

　　根号を含む無理数や複素数の乗法、除法については次回に説明する。

　代入
　　変数に式や値を代入
　　　変数：（多項式や値）　　　　　　　　
　　代入した式や値を消去
　　　kill(多項式や値)

　関数の定義　　関数名（変数）：＝多項式　　　　　　　

　例３　

　

多項式　
　　展開　　　　expand(多項式)
　　因数分解　　factor(多項式)

　　多項式の加法、減法、除法については回を改めてせつめいする。

　　数列の和　　nusum(一般項、変数、変数の最初の値、変数の最後の値)
　　数列の積　　product(一般項、変数、変数の最初の値、変数の最後の値)

　例４